香川大学
2013年 医学部 第2問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第2問
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0＜θ≦πに対してA=(\begin{array}{cc}cosθ&-sinθ\sinθ&cosθ\end{array})とおく．nを2以上の自然数とするとき，次の問に答えよ．(1)A^nを求めよ．(2)S_n=E+A+A^2+・・・+A^{n-1}とおくとき，S_n=P(A^n-E)となる行列Pを求めよ．ここで，Eは単位行列である．(3)θ=\frac{2π}{n}のとき，1+cosθ+cos2θ+・・・+cosnθを求めよ．
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