香川大学
2013年 工学部 第4問

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  4. 2013年 - 工学部 - 第4問
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0＜p_1＜p_2,1＜r_2とする．中心O_1(p_1,0)，半径1の円C_1と，中心O_2(p_2,0)，半径r_2の円C_2は点Tで外接している．また円C_1,C_2はともに放物線C:x=y^2に接している．円C_1と放物線Cとの接点で第1象限にあるものをQ_1({q_1}^2,q_1)，円C_2と放物線Cとの接点で第1象限にあるものをQ_2({q_2}^2,q_2)とおくとき，次の問に答えよ．(1)p_1,p_2,q_1,q_2,r_2を求めよ．(2)放物線Cと弧\widehat{Q_1T}および弧\widehat{Q_2T}で囲まれた図形をDとするとき，C，C_1，C_2の概形をかき，Dを図示せよ．ただし，ここでいう弧とは，その中心角が180°以下のものをいう．(3)Dをx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ．
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