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一辺の長さがxの正三角形ABCを底面,点Oを頂点とし,OA=OB=OCである三角錐OABCに半径1の球が内接しているとする.ただし,球が三角錐に内接するとは,球が三角錐のすべての面に接することである.このとき,次の問に答えよ.(1)三角錐OABCの体積をxを用いて表せ.(2)この体積の最小値と,そのときのxの値を求めよ.
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