香川大学
2015年 工学部 第1問

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  4. 2015年 - 工学部 - 第1問
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図のような一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて，ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOC=ベクトルc，ベクトルOD=ベクトルdとする．Mを辺OCの中点，R，Sをそれぞれ辺AE，辺GF上の点とする．AR=r，GS=s，∠RMS=θとおくとき，次の問に答えよ．（プレビューでは図は省略します）(1)ベクトルMR，ベクトルMSを，それぞれr,s,ベクトルa,ベクトルc,ベクトルdを用いて表せ．(2)cosθをr,sを用いて表せ．(3)△MRSが∠RMS={90}°の直角二等辺三角形のとき，rとsの値を求めよ．(4)∠MRSはつねに鋭角であることを示せ．
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