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図1のように,AB=AC=5,BC=6の二等辺三角形ABC内に,半径が等しい2つの円O_1,O_2が次の2つの条件を満たすように置かれているとする.\begin{itemize}円O_1と円O_2は外接する.円O_1は辺ABと辺BCに接し,円O_2は辺ACと辺BCに接する.\end{itemize}このとき,次の問に答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)辺BCの中点をMとしたとき,線分AMの長さを求めよ.(2)円O_1の半径Rを求めよ.(3)さらに円O_3が図2のように円O_1と円O_2に外接し,辺ABと辺ACに接しているとき,円O_3の半径rを求めよ.
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