香川大学
2011年 教育学部・農学部 第1問

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△ABCの外接円の半径は1である.この外接円の中心Oから3つの辺BC,CA,ABへ下ろした垂線をそれぞれOL,OM,ONとし,√3ベクトルOL+ベクトルOM+(2+√3)ベクトルON=ベクトル0が成立しているとする.ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルb=ベクトルOB,ベクトルc=ベクトルOCとおくとき,次の問に答えよ.(1)ベクトルcをベクトルa,ベクトルbで表せ.(2)内積ベクトルa・ベクトルbを求めよ.(3)∠ AOB および∠ ACB を求めよ.(4)△ABCの面積を求めよ.
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