香川大学
2011年 法学部 第4問

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a,b,cを定数とし,a>0とする.3次関数f(x)=ax^3+bx^2+cx+1の導関数をf^{\prime}(x)とする.相異なる実数p,qで定まる3つの数A=\frac{f^{\prime}(p)+f^{\prime}(q)}{2},B=f^{\prime}\biggl(\frac{p+q}{2}\biggr),C=\frac{f(p)-f(q)}{p-q}について,次の問いに答えよ.(1)Aをa,b,c,p,qを用いて表せ.(2)A,B,Cの大小関係を調べよ.
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