香川大学
2016年 法学部 第2問

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  4. 2016年 - 法学部 - 第2問
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座標平面上の放物線y=-x^2+2をC_1とし，0＜t＜√2に対して，C_1上の点P(t,-t^2+2)をとる．点Pを通りx軸に平行な直線をℓとする．また，点Pを通り，y軸を軸とし原点を頂点とする放物線をC_2とする．このとき，次の問に答えよ．(1)放物線C_2の方程式を求めよ．(2)放物線C_2と直線ℓで囲まれた部分の面積S_2(t)をtを用いて表せ．(3)関数S_2(t)の0＜t＜√2における最大値とそのときのtを求めよ．(4)放物線C_1と直線ℓで囲まれた部分の面積をS_1(t)とするとき，S_1(t)=S_2(t)となるtを求めよ．
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