香川大学
2017年 教育学部・農学部 第5問

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曲線C:y=e^{-ax}について,次の問に答えよ.ただし,a>0とする.(1)曲線Cとy軸の交点PにおけるCの接線ℓの方程式を求めよ.(2)直線ℓとx軸の交点Qの座標を求めよ.(3)Oを原点とし,Rを,Qとx座標が等しいC上の点とする.三角形OPQの面積をS_1,台形OPRQの面積をS_2とするとき,S_1<1/a(1-e^{-1})<S_2が成り立つことを示せ.
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大学(出題年) 香川大学(2017)
文理 文系
大問 5
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難易度 未設定

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