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A=1/4(\begin{array}{cc}5&3\\3&5\end{array})とする.点P_n(x_n,y_n)(n=1,2,3,・・・)を次のように定める.\begin{eqnarray}&&(\begin{array}{c}x_1\\y_1\end{array})=(\begin{array}{c}1\\0\end{array}),\nonumber\\&&(\begin{array}{c}x_n\\y_n\end{array})=A(\begin{array}{c}x_{n-1}\\y_{n-1}\end{array})(n≧2)\nonumber\end{eqnarray}2点F,F^{\prime}の座標をそれぞれ(√2,0),(-√2,0)とする.このとき,次の問に答えよ.(1)P_nとFの距離P_nFと,P_nとF^{\prime}の距離P_nF^{\prime}の差を求めよ.(2)2次曲線Cで,P_1,P_2,・・・,P_n,・・・がすべてC上にあるようなCの方程式を求めよ.
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