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2次方程式x^2-4x+1=0の2つの解をα,βとする.このとき,次の問に答えよ.(1)α^2+β^2,α^3+β^3の値をそれぞれ求めよ.(2)すべての自然数nに対して,α^n+β^nは偶数になることを示せ.(3)α>βとする.このとき,すべての自然数nに対して,[α^n]は奇数になることを示せ.ただし,[α^n]はα^n以下の最大の整数を表す.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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