香川大学
2018年 創造工学部B・法学部 第4問

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座標平面上の曲線C:y=x^2とC上の点P(a,a^2)について,次の問に答えよ.ただし,a>0とする.(1)点PにおけるCの接線ℓの方程式を求めよ.(2)(1)で求めた直線ℓが曲線C´:y=(x+b)^2-b^2に接しているとする.その接点をQとしたとき,bおよび点Qの座標をaを用いて表せ.ただし,b≠0とする.(3)(2)のとき,曲線C,C´および直線ℓで囲まれた図形の面積をaを用いて表せ.
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