香川大学
2012年 医学部 第2問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第2問
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楕円C_1:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1および双曲線C_2:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1について，次の問に答えよ．ただし，a＞0,b＞0とする．(1)楕円C_1上の点(x_1,y_1)における接線の方程式は\frac{x_1x}{a^2}+\frac{y_1y}{b^2}=1であることを示せ．(2)楕円C_1の外部の点(p,q)を通るC_1の2本の接線の接点をそれぞれA_1，A_2とする．直線A_1A_2の方程式は\frac{px}{a^2}+\frac{qy}{b^2}=1であることを示せ．(3)(p,q)が双曲線C_2上の点であるとき，直線\frac{px}{a^2}+\frac{qy}{b^2}=1はC_2に接することを示せ．
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類題（関連度順）

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コメント（2件）
2015-02-10 07:39:47

難しい問題ですね。(2)と(3)は気づかないと大変な計算になりそう。解答つけました。

2015-02-09 22:09:30

解答おねがいします。

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