長崎大学
2015年 医学部 第4問
【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中!
4
![自然対数の底をeとする.区間x≧0上で定義される関数f(x)=e^{-x}sinxを考え,曲線y=f(x)とx軸との交点を,x座標の小さい順に並べる.それらを,P_0,P_1,P_2,・・・とする.点P_0は原点である.自然数n(n=1,2,3,・・・)に対して,線分P_{n-1}P_nとy=f(x)で囲まれた図形の面積をS_nとする.以下の問いに答えよ.(1)点P_nのx座標を求めよ.(2)面積S_nを求めよ.(3)I_n=Σ_{k=1}^nS_kとする.このとき,I_nと\lim_{n→∞}I_nを求めよ.](./thumb/713/1974/2015_4.png?1)
4
現在、HTML版は開発中です。 関連問題(関連度順)
コメント(2件)
![]() 解説の(2)の「ここで、」のところは求める積分の値をIとおくと、部分積分を2回繰り返えすことで、I=g(x)-Iとなります。(g(x)はxの関数)よって、2I=g(x)となるので、Iの値が求まります。 |
![]() 解答よろしくお願いします。 |
書き込むにはログインが必要です。