宮城教育大学
2018年 教育学部(その他) 第2問
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![Oを原点とする座標空間に3点A(1,-1,2),B(2,1,-1),C(-1,2,1)がある.点PはベクトルOP=sベクトルOA+tベクトルOB+(1-t)ベクトルOC(s,tは実数)を満たすものとする.次の問に答えよ.(1)3点A,B,Cは同一直線上にないことを示せ.(2)3点A,B,Cが定める平面をαとする.ベクトルOPが平面αと垂直になるときの点PをP_1とする.このとき,点P_1の座標を求めよ.(3)ベクトルOPの大きさが最小になるときの点PをP_2とする.このとき,点P_2の座標を求めよ.(4)(2)で定めた平面αと,(3)で定めた点P_2を考える.直線OP_2と平面αの交点Qの座標を求めよ.](./thumb/53/125/2018_2.png?1)
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大学(出題年) | 宮城教育大学(2018) |
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文理 | 文系 |
大問 | 2 |
単元 | ベクトル(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |