奈良県立医科大学
2017年 医学部 第6問
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![以下の問いに答えよ.xy平面の右半平面(x>0)で,自然対数関数y=logxのグラフを考える.このグラフ上に相異なる2点P,Qをとり,それぞれの点を通る法線をひき,その交点をRで表す.点Rは点P,Qに依存して決まる.以下の問に答えよ.(1)最初は点Pを固定したまま,点Qを点Pに近づける.つまり,点P,QをP(x_1,logx_1),Q(x_2,logx_2)で表したとき,x_2→x_1とする.このとき交点Rはある点Sに近づく.点Sの座標を(X,Y)とおくとき,X,Yをx_1を用いて表示せよ.(2)(1)で求めた点Sは点Pのみに依存して決まる.次に点Pがグラフ上を動くとき,点Pと点Sとの距離が最短となるような点Pに対して点Sの座標を求めよ.](./thumb/598/1652/2017_6.png?1)
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大学(出題年) | 奈良県立医科大学(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 6 |
単元 | 微分法(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |