立教大学
2014年 現代心理（心理）・コミュ（コミュ）・観光（交流）・経営 第2問

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  4. 2014年 - 現代心理（心理）・コミュ（コミュ）・観光（交流）・経営 - 第2問
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C_1を半径1の円とする．円C_1に内接する正方形をS_1とする．正方形S_1に内接する円をC_2とする．以下同様に，円C_nに内接する正方形をS_nとし，正方形S_nに内接する円をC_{n+1}とする．このとき，次の問に答えよ．(1)円C_2の半径をr_2とする．r_2を求めよ．(2)円C_nの半径をr_nとする．r_nをnの式で表せ．(3)正方形S_nの面積をA_nとし，T_n=A_1+A_2+A_3+・・・+A_nとする．T_nをnの式で表せ．(4)T_nが円C_1の面積よりも大きくなるような自然数nのうち，最小のものを求めよ．
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