山形大学
2015年 理学部(数理) 第2問
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![関数f(x)=x^3+a_1x^2+a_2x+a_3について,次の問に答えよ.ただし,a_1,a_2,a_3は負の実数とする.(1)f´(x)=0は正の実数解と負の実数解を1つずつもつことを示せ.f´(x)=0の正の実数解をα,負の実数解をβとおくとき,-α<βを示せ.(2)f(x)=0の正の実数解は,ただ1つであることを示せ.(3)f(x)+f(-x)<0を示せ.(4)f(x)=0の正の実数解をpとおく.x≦-pのとき,f(x)<0を示せ.](./thumb/72/2157/2015_2.png?1)
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大学(出題年) | 山形大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 3 |