鹿児島大学
2014年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第8問

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  4. 2014年 - 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 - 第8問
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次の各問いに答えよ．(1)数字1が書かれた玉a個（a≧1）と，数字2が書かれた玉1個がある．これらa+1個の玉を母集団として，玉に書かれている数字を変量とする．このとき，この母集団から復元抽出によって大きさ3の無作為標本を抽出し，その玉の数字を取り出した順にX_1，X_2，X_3とする．標本平均\overline{X}=\frac{X_1+X_2+X_3}{3}の平均E(\overline{X})が3/2であるとき，\overline{X}の確率分布とその分散V(\overline{X})を求めよ．ただし，復元抽出とは，母集団の中から標本を抽出するのに，毎回もとに戻してから次のものを1個取り出す抽出法である．(2)ある企業の入社試験は採用枠300名のところ500名の応募があった．試験の結果は500点満点の試験に対し，平均点245点，標準偏差50点であった．得点の分布が正規分布であるとみなされるとき，合格最低点はおよそ何点であるか．小数点以下を切り上げて答えよ．ただし，確率変数Zが標準正規分布に従うとき，P(Z＞0.25)=0.4，P(Z＞0.5)=0.3，P(Z＞0.54)=0.2とする．
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鹿児島大学(2010) 理系 第8問
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