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次の各問いに答えよ.(1)1個のさいころを10回投げるとき,1または2の目が出る回数Xの期待値E(X)と標準偏差\sigma(X)を求めよ.(2)確率変数Xの確率密度関数がf(x)=2/25x(0≦x≦5)で与えられているとき,Xの期待値E(X)と分散V(X)を求めよ.(3)2つの事象A,Bについて,AとBが独立なら\overline{A}とBも独立であることを示せ.ただし\overline{A}はAの余事象を表す.
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