鹿児島大学
2016年 理(生化)・医(理療)・農・水産・共同獣医 第2問

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次の各問いに答えよ.(1)整式P(x)を0でない整式Q(x)で割った余りをR(x)とおく.方程式P(x)=0とQ(x)=0の共通解は方程式Q(x)=0とR(x)=0の共通解であることを示せ.また逆に方程式Q(x)=0とR(x)=0の共通解は方程式P(x)=0とQ(x)=0の共通解であることを示せ.(2)整式P(x),Q(x)をP(x)=x^4+2x^3+x^2-1,Q(x)=x^3+2x^2-1とおく.方程式P(x)=0とQ(x)=0の共通解をすべて求めよ.
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