鹿児島大学
2017年 医(医)・理(数理・物理・地環)・工・歯 第4問

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一辺の長さが1の立方体OABC-DEFGにおいて,線分BFを2:1に内分する点をP,線分EFの中点をQとする.また,線分OFと平面PQGの交点をRとする.次の各問いに答えよ.(1)ベクトルベクトルOP,ベクトルOQを,ベクトルa=ベクトルOA,ベクトルc=ベクトルOC,ベクトルd=ベクトルODを用いて表せ.(2)ベクトルOR=sベクトルOFを満たす実数sを求めよ.(3)△PQGの重心をSとするとき,線分RSの長さを求めよ.
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