鹿児島大学
2012年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第5問

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  4. 2012年 - 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 - 第5問
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行列A=\biggl(\begin{array}{cc}1&-2\\1&4\end{array}\biggr)と自然数nについて，次の各問いに答えよ．(1)次の等式を満たすα,β,p,qを求めよ．ただし，α＜βとする．A\biggl(\begin{array}{c}p\\1\end{array}\biggr)=α\biggl(\begin{array}{c}p\\1\end{array}\biggr),A\biggl(\begin{array}{c}q\\1\end{array}\biggr)=β\biggl(\begin{array}{c}q\\1\end{array}\biggr)(2)(1)で求めたpに対してA^n\biggl(\begin{array}{c}p\\1\end{array}\biggr)を求めよ．(3)A^nを求めよ．
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