鹿児島大学
2012年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第8問

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  4. 2012年 - 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 - 第8問
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確率変数Zが標準正規分布N(0,1)に従うとき，P(Z＞1.96)=0.025,P(Z＞2.58)=0.005,\frac{2.58}{1.96}\fallingdotseq1.32であるとして，次の各問いに答えよ．(1)確率変数Xのとる値xの範囲が-1≦x≦1で，その確率密度関数がf(x)=k(1-x^2)で与えられている．このとき，定数kの値とXの平均を求めよ．(2)母平均m，母標準偏差10の母集団から大きさ100の無作為標本を抽出し，その標本平均を\overline{X^{\phantom{1}}\!\!}とする．標本の大きさ100は十分大きい数であるとみなせるとする．(3)標本平均\overline{X^{\phantom{1}}\!\!}を用いて，母平均mの信頼度95%の信頼区間を求めよ．(4)母平均mを信頼度99%の信頼区間を用いて区間推定するとき，信頼区間の幅を(a)で求めた幅より小さくするためには，標本の大きさnをいくつ以上にとればよいか求めよ．
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類題（関連度順）

鹿児島大学(2011) 理系 第8問
関連度：66.0
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