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座標平面において,点C(0,1/2)を中心とし,半径が1/2の円をSとする.S上に点N(0,1)をとり,ベクトルON=ベクトルnとする.このとき,次の各問いに答えよ.ただし,Oは原点を表すものとする.(1)x軸上に点P(x,0)をとり,直線NPと円Sとの交点のうち,Nと異なるものをQとする.ベクトルOP=ベクトルpとおき,ベクトルOQをベクトルOQ=aベクトルp+bベクトルnの形で表したとき,a,bをxで表せ.(2)x軸上に2点P_1(x_1,0),P_2(x_2,0)をとる.直線NP_1と円Sとの交点のうち,Nと異なるものをQ_1とし,直線NP_2と円Sとの交点のうち,Nと異なるものをQ_2とする.このとき,x_1x_2=-1が成り立っていれば\overrightarrow{CQ_1}+\overrightarrow{CQ_2}=ベクトル0が成立することを証明せよ.ただし,ベクトル0は零ベクトルを表すものとする.
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