鹿児島大学
2010年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第4問

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  4. 2010年 - 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 - 第4問
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aを0以上の実数とし，x＞-1で定義された関数f(x)=2x^2+(1-a^2)log(x+1)について，次の各問いに答えよ．(1)方程式f´(x)=0がx＞-1で異なる2つの実数解をもつような定数aの値の範囲を求めよ．(2)aが(1)で求めた範囲にあるとき，関数f(x)の増減を調べ，極値を求めよ．(3)aが(1)で求めた範囲にあるとき，関数f(x)の極小値は\frac{1-2log2}{2}より大きいことを証明せよ．
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