鹿児島大学
2010年 教育学部 第3問

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  4. 2010年 - 教育学部 - 第3問
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次の各問いに答えよ．(1)直線ℓ:y=ax+bが原点を中心とする半径1の円と点(\frac{√3}{2},-1/2)で接しているとする．また，直線ℓは放物線C:y=x^2-√3x+cとも接しているとする．このとき，次の各問いに答えよ．\mon[(a)]定数a,bの値を求めよ．\mon[(b)]放物線Cと直線ℓとの接点の座標および定数cの値を求めよ．\mon[(c)]放物線Cと直線ℓおよびy軸とで囲まれた図形の面積を求めよ．(2)0≦θ≦πの範囲で，5sin^2θ+14cosθ-13≧0を満たすθの中で最大のものをαとするとき，cosαとtan2αの値を求めよ．
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