鹿児島大学
2010年 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 第7問

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  4. 2010年 - 医（医）・理（数理・物理・地環）・工・歯 - 第7問
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袋の中に1の数字が書かれている球が5個，2の数字が書かれている球が3個，5の数字が書かれている球が2個の合計10個の球が入っている．1個の球を取り出して，その球に書かれている数を確認し，もとに戻すことを繰り返す．i回目に取り出した球に書かれている数をX_iとする．このとき，次の各問いに答えよ．(1)X_1の確率分布を表で表せ．また，X_1の平均と分散を求めよ．(2)Z=X_1+X_2の確率分布を表で表せ．また，確率P(Z≦4)の値を求めよ．(3)W=X_1-X_2とするとき，P(W≦a)≦P(Z≦4)を満たす整数aの最大値を求めよ．(4)S=X_1+X_2+・・・+X_nがn+1となる確率を求めよ．
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