神奈川大学
2013年 理系 第1問

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  4. 2013年 - 理系 - 第1問
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次の空欄を適当に補え．(1)xがx^2+x+1=0を満たすとする．このとき2x^4-x^3-2x^2-4x+2の値は[(a)]である．(2)方程式3^{2x+1}+2^3・3^x-3=0を解くとx=[(b)]である．(3)2つの単位ベクトルベクトルa，ベクトルbに対して，2ベクトルa+3ベクトルbの大きさが√7のとき，ベクトルaとベクトルbのなす角は[(c)]である．(4)t＞0とする．3次関数y=x^3-3x^2-9x+tのグラフとx軸との共有点がただ1つのとき，定数tの値の範囲は[(d)]である．(5)Aを含む男子4人とBを含む女子5人が1列に並ぶ．このとき，AとBが隣り合う確率は[(e)]である．また，男子が隣り合わない確率は[(f)]である．\mon関数f(x)=1/2x^2-3log(x+2)の最小値は[(g)]である．
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