神奈川大学
2013年 理系 第3問

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  4. 2013年 - 理系 - 第3問
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曲線C:y=x^3上の点P(t,t^3)における接線をℓとする．ℓのPとは異なるCとの交点をQとし，Cとℓとで囲まれた部分をSとする．このとき，次の問いに答えよ．ただし，t＞0とする．(1)接線ℓの方程式と，点Qの座標を求めよ．(2)原点Oと2点P，Qの中点を通る直線をmとする．mの方程式を求めよ．(3)(2)の直線mによりSは2つの部分に分けられる．x軸でx＞0の一部を含む部分の面積をs_1とし，もう一方の面積をs_2とする．このとき\frac{s_1}{s_2}を求めよ．
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