神奈川大学
2014年 理系 第1問

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  4. 2014年 - 理系 - 第1問
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次の空欄(a)～(g)を適当に補え．(1)2次方程式x^2-2x+2=0の2つの解をα,βとするとき，β/α+α/βの値は[(a)]である．(2)ベクトル0でない2つのベクトルベクトルaとベクトルbは，なす角が{60}°で，|ベクトルa|=2|ベクトルb|である．ベクトルa+ベクトルbと2ベクトルa+tベクトルbが垂直であるとき，tの値は[(b)]である．(3)a^x=√3+√2のとき，\frac{a^{3x}-a^{-3x}}{a^x-a^{-x}}の値は[(c)]である．(4)円x^2+y^2-2x-4y-4=0上の点Aと，円x^2+y^2-12x-14y+81=0上の点Bについて，AとBの距離の最小値は[(d)]である．(5)6枚のコインを同時に投げるとき，ちょうど3枚のコインが表になる確率は[(e)]である．\mon定数a,bに対して，\lim_{x→a}\frac{x^2-b}{x-a}=6が成り立つとする．このとき，a=[(f)]，b=[(g)]である．
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