金沢大学
2011年 理系 第2問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2011年 - 理系 - 第2問
スポンサーリンク
2
行列A=(\begin{array}{cc}2&3\\1&2\end{array}),P=(\begin{array}{cc}√3&-√3\\1&1\end{array})に対して，B=P^{-1}APとおく．また，n=1,2,3,・・・に対して，a_n,b_nを(\begin{array}{c}a_n\\b_n \end{array})=A^n(\begin{array}{c}2\\0\end{array})で定める．次の問いに答えよ．(1)P^{-1}およびBを求めよ．(2)a_n,b_nを求めよ．(3)実数xを超えない最大の整数を[\;x\;]で表す．このとき[(2+√3)^n]=a_n-1(n=1,2,3,・・・)を示せ．またc_n=(2+√3)^n-[(2+√3)^n]とするとき，\lim_{n→∞}c_nの値を求めよ．
2
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

山口大学(2014) 理系 第1問
関連度：68.1
難易度：★★★☆☆
香川大学(2014) 理系 第2問
関連度：66.7
難易度：★★★★☆
北里大学(2014) 理系 第2問
関連度：66.3
難易度：★★★☆☆
宇都宮大学(2010) 理系 第5問
関連度：66.3
難易度：未設定
神戸大学(2012) 理系 第2問
関連度：64.8
難易度：未設定
京都府立大学(2010) 理系 第4問
関連度：63.8
難易度：未設定
金沢大学(2013) 理系 第4問
関連度：61.9
難易度：★★★☆☆
高知工科大学(2011) 理系 第4問
関連度：59.8
難易度：未設定
佐賀大学(2014) 理系 第2問
関連度：59.4
難易度：★★★☆☆
コメント（0件）

現在この問題に関するコメントはありません。

書き込むにはログインが必要です。
書込む