金沢大学
2012年 理系 第1問

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  4. 2012年 - 理系 - 第1問
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半径1の円に内接する正2^n角形(n≧2)の面積をS_n，周の長さをL_nとする．次の問いに答えよ．(1)S_n=2^{n-1}sin\frac{π}{2^{n-1}},L_n=2^{n+1}sin\frac{π}{2^n}を示せ．(2)\frac{S_n}{S_{n+1}}=cos\frac{π}{2^n},\frac{S_n}{L_n}=1/2cos\frac{π}{2^n}を示せ．(3)\lim_{n→∞}S_n,\lim_{n→∞}cos\frac{π}{2^2}cos\frac{π}{2^3}・・・cos\frac{π}{2^n}を求めよ．(4)\lim_{n→∞}2^n\frac{S_2}{L_2}\frac{S_3}{L_3}・・・\frac{S_n}{L_n}を求めよ．（プレビューでは図は省略します）
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類題（関連度順）

旭川医科大学(2015) 理系 第2問
関連度：40.5
難易度：未設定
コメント（2件）
2015-08-21 06:23:00

作りました。(1)ができれば綺麗な誘導になっているので、後は解きやすいと思います。

2015-08-15 18:29:26

解答お願いします

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