金沢大学
2014年 理系 第2問

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  4. 2014年 - 理系 - 第2問
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関数y=\frac{1}{e^x+e^{-x}}のグラフCについて，次の問いに答えよ．(1)Cの変曲点のうち，x座標が最大となる点Pのx座標を求めよ．(2)(1)で求めたPのx座標をbとするとき，tanθ=e^bをみたすθ(0＜θ＜π/2)に対し，tan2θおよびθの値を求めよ．(3)上のbに対する直線x=bとx軸，y軸およびCで囲まれた図形の面積を求めよ．
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過去問レビュー

　金沢大学 理系 数学 2014年問題2
（評価: 3.9）Reviewer :

eを含む積分の良問です。

(1)が少し計算が面倒ですが、その後は丁寧で綺麗な誘導になっています。（微分の）計算力がついてきたころに挑戦してみると良いです。誘導においては(2)が利いていて、これがなかったらなかなか難しい問題だと思います。途中、二重根号等も出てきて練習になります。ただし、気をつけないといけないのは、やはり(1)であり、つまずくと(2)(3)は確実に解けません。練習問題としては優秀ですが本番出ると考えると少し怖いですね。計算力もしっかりつけていきましょう！

類題（関連度順）

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