金沢大学
2010年 理系 第4問

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  4. 2010年 - 理系 - 第4問
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a(a＞0)を定数とし，f(x)=2alogx-(logx)^2とする．関数y=f(x)のグラフは，x軸と点P_1(x_1,0)，P_2(x_2,0)(x_1＜x_2)で交わっている．次の問いに答えよ．(1)x_1,x_2の値を求めよ．また，y=f(x)の最大値と，そのときのxの値を求めよ．(2)点P_1，P_2におけるy=f(x)の接線をそれぞれℓ_1,ℓ_2とする．ℓ_1とℓ_2の交点のx座標をX(a)と表すとき，\lim_{a→∞}X(a)を求めよ．(3)a=1とするとき，y=f(x)のグラフとx軸で囲まれた図形の面積を求めよ．
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