金沢大学
2016年 文系 第1問

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  4. 2016年 - 文系 - 第1問
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座標空間内に3点O(0,0,0)，A(3,3,0)，B(0,6,0)をとり，さらに1＜a＜3を満たす定数aに対して点P(t,ta,ta)をとる．ただし，tはt＞0の範囲を動くものとする．次の問いに答えよ．(1)点Pからxy平面に垂線PHを下ろす．点Hの座標を求めよ．(2)点Hが線分AB上にあるときのtの値を求め，そのときの点Hの座標をaを用いて表せ．\setlength{skip}{-6mm}以下，点Hは線分AB上にあるとする．\mon[(3)]点Mを線分ABの中点とする．AH:HMの比の値AH/HMを求めよ．\mon[(4)]四面体OPMHの体積が2となるようなaの値を求めよ．
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