金沢大学理系 2016年問題4

$a,bを実数とする．f(x)=2\sqrt{1+x^2}-ax^2とし，xについての方程式f(x)=bを考える．次の問いに答えよ．(1)a＞0のとき，関数f(x)の最大値を求めよ．(2)方程式f(x)=bの異なる実数解の個数が最も多くなるときの点(a,b)の範囲を図示せよ．$

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