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a>0とし,放物線C:y=a(x-1)^2+1を考える.C上の点PにおけるCの接線ℓの方程式をy=Ax+Bとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)Pのx座標をsとするとき,AとBをaとsを用いて表せ.(2)接線ℓは,原点O(0,0)を通り,傾きは正であるとする.このとき,ℓの方程式を求めよ.(3)(2)で求めた接線ℓと放物線Cおよびy軸で囲まれた図形の面積S(a)を求めよ.(4)\frac{S(a)}{\sqrt[4]{a}}の最小値とそのときのaの値を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 金沢大学(2017)
文理 文系
大問 3
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難易度 未設定

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