金沢大学
2018年 文系 第1問

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  4. 2018年 - 文系 - 第1問
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△ABCの外心をO，重心をGとし，ベクトルOH=ベクトルOA+ベクトルOB+ベクトルOCとする．次の問いに答えよ．(1)∠A=π/2ならば，ベクトルOB+ベクトルOC=ベクトル0が成り立つことを証明せよ．(2)∠A≠π/2ならば，ベクトルAH⊥ベクトルBCであることを証明せよ．(3)ベクトルOA=(cosθ,sinθ)，ベクトルOB=(-\frac{√2}{2},-\frac{√2}{2})，ベクトルOC=(\frac{√2}{2},-\frac{√2}{2})とする．ただし，0≦θ＜2πである．このとき，|ベクトルGH|^2の最大値，最小値を求めよ．
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