九州工業大学
2018年 工学部・情報工学部 第4問
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![人工知能ベンチャータウンにあるA社とB社は,「はい」か「いいえ」で答えられる質問に回答する知能ロボットを開発した.質問に対して,A社製のロボットは,4/5の確率で正しい答えを返し,1/5の確率で間違った答えを返す.B社製のロボットは,1/10の確率で正しい答えを返し,9/10の確率で間違った答えを返す.A社製のロボットが3体,B社製のロボットが3体,計6体のロボットがある.これらのロボットは外見では区別することができない.ベンチャータウンの入口に,二股の分かれ道があり,一方の道はA社へ,もう一方の道はB社へ続いている.この入口に,6体の中から無作為に選ばれた1体のロボットが案内役として立っている.次に答えよ.(1)案内役ロボットに「あなたはA社製のロボットですか?」と質問して,答えが「はい」である確率を求めよ.(2)案内役ロボットに「あなたはA社製のロボットですか?」と質問して,答えが「はい」であったとき,このロボットがA社製のロボットである確率を求めよ.(3)案内役ロボットに,一方の道を指しながら「この道はあなたを作った会社へ続く道ですか?」と質問して,答えが「はい」であったとき,指した道がA社へ続く道である確率を求めよ.(4)案内役ロボットが,(2),(3)のどちらの質問に対しても「はい」と答えたとき,指した道がA社へ続く道である確率を求めよ.(5)残りの5体のロボットの中から無作為に選ばれた1体のロボットが入口にやってきた.これら2体のロボットに「あなたたちは同じ会社製のロボットですか?」と質問したところ,案内役ロボットは「はい」と答え,あとから来たロボットは「いいえ」と答えた.このとき,2体ともA社製のロボットである確率を求めよ.](./thumb/678/1886/2018_4.png?1)
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大学(出題年) | 九州工業大学(2018) |
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文理 | 理系 |
大問 | 4 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |