金沢工業大学
2013年 理系1 第1問

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  4. 2013年 - 理系1 - 第1問
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次の問いに答えよ．(1)x=\frac{1}{√7+√5},y=\frac{1}{√7-√5}のとき，x+y=\sqrt{[ア]},xy=\frac{[イ]}{[ウ]},x^2+y^2=[エ]である．(2)連立不等式{\begin{array}{l}2x+3≦4x-7\|x-6|＜3\end{array}.の解は[オ]≦x＜[カ]である．(3)関数y=-2x^2+6x-1(0≦x≦4)はx=\frac{[キ]}{[ク]}で最大値\frac{[ケ]}{[コ]}をとり，x=[サ]で最小値[シ][ス]をとる．(4)放物線y=x^2-3x+2をx軸方向に3，y軸方向に-2だけ平行移動してできる曲線は放物線y=x^2-[セ]x+[ソ][タ]である．(5)0°≦θ≦180°とする．tanθ=-√6のとき，sinθ=\frac{\sqrt{[チ][ツ]}}{[テ]}，cosθ=-\frac{\sqrt{[ト]}}{[ナ]}である．\mon(x^2-1)^{10}の展開式におけるx^4の係数は[ア][イ]である．\mon赤球5個，白球3個が入っている袋から2個の球を同時に取り出すとき，取り出した球が2個とも赤球である確率は\frac{[ウ]}{[エ][オ]}であり，取り出した2個の球が異なる色である確率は\frac{[カ][キ]}{[ク][ケ]}である．\mon△ABCにおいてAB=4，BC=9，CA=7であるとき，cosA=\frac{[コ][サ]}{[シ]}である．また，△ABCの面積は[ス]\sqrt{[セ]}である．
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酪農学園大学(2012) 文系 第1問
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