金沢工業大学
2012年 理系1 第5問

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  4. 2012年 - 理系1 - 第5問
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四面体ABCDにおいて，底面の△BCDは1辺の長さが2の正三角形であり，∠BAC=∠CAD=∠DAB=90°である．辺BCの中点をMとする．(1)DA=\sqrt{[ア]}である．(2)ベクトルベクトルDA，ベクトルDB，ベクトルDC，ベクトルDMについて，ベクトルDA・ベクトルDB=ベクトルDA・ベクトルDC=[イ]であり，ベクトルDA・ベクトルDM=[ウ]である．(3)cos∠ADM=\frac{\sqrt{[エ]}}{[オ]}である．(4)△BCDを底面とする四面体ABCDの高さは\frac{\sqrt{[カ]}}{[キ]}である．(5)四面体ABCDの体積は\frac{\sqrt{[ク]}}{[ケ]}である．
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