金沢工業大学理系1 2014年問題6｜SUUGAKU.JP

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$原点をOとする座標平面上に点A(1,0)，B(0,-1)をとる．点(1/2,0)を中心とする半径1/2の円Cを考える．C上の点で，第1象限にある点をPとし，∠POA=θとする．(1)∠OPA=\frac{π}{[ケ]}であり，△POA=\frac{1}{[コ]}sinθcosθである．(2)四辺形OBAPの面積は\frac{1}{[サ]}+\frac{1}{[シ]}sin2θである．(3)△POB=\frac{1}{[ス]}+\frac{1}{[セ]}cos2θである．(4)△PBAの面積をSとすると，S=\frac{1}{[ソ]}+\frac{\sqrt{[タ]}}{[チ]}sin(2θ-\frac{π}{[ツ]})であり，Sはθ=\frac{[テ]}{[ト]}πで最大値\frac{1+\sqrt{[ナ]}}{[ニ]}をとる．$

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詳細情報

大学（出題年）	金沢工業大学（2014）
文理	文系
大問	6
単元	三角関数（数学II）
タグ	象限，面積，最大値
難易度	2

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