金沢工業大学理系2 2014年問題5

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$原点をOとする座標平面において，次の極方程式で表される2つの曲線を考える．r=f(θ)=3cosθ,r=g(θ)=1+cosθただし，0≦θ＜2πとする．また，極座標が(f(θ),θ)，(g(θ),θ)である点をそれぞれP，Qとする．(1)点Pは，中心が直交座標で(\frac{[ア]}{[イ]},[ウ])であり，半径が\frac{[エ]}{[オ]}である円の周上を動く．(2)点P(f(θ),θ)と点Q(g(θ),θ)の間の距離はθ=\frac{π}{[カ]}および\frac{[キ]}{[ク]}πのとき最小値[ケ]をとり，θ=[コ]のとき最大値[サ]をとる．(3)線分PQの中点が原点Oとなるとき，点Pの直交座標は(\frac{[シ]}{[スセ]},±\frac{[ソ]\sqrt{[タチ]}}{[ツテ]})である．$

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大学（出題年）	金沢工業大学（2014）
文理	理系
大問	5
単元	曲線と複素数平面（数学III）
タグ	直交，最小値，最大値
難易度	3

金沢工業大学
2014年理系2 第5問

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