金沢工業大学
2015年 理系2 第4問

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  4. 2015年 - 理系2 - 第4問
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半径が1の球に内接する直円柱を考え，この直円柱の底面の半径をxとし，体積をVとする．(1)V=[ケ]πx^2\sqrt{[コ]-x^2}である．(2)dV/dx=\frac{[サ]πx(2-[シ]x^2)}{\sqrt{[ス]-x^2}}である．(3)Vが最大になるのはx=\frac{\sqrt{[セ]}}{[ソ]}のときであり，その最大値は\frac{[タ]\sqrt{[チ]}}{[ツ]}πである．
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