金沢工業大学
2015年 理系2 第6問
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![\begin{mawarikomi}{55mm}{（プレビューでは図は省略します）}座標平面において媒介変数表示された曲線x=sint,y=sin2t(0≦t≦π)を考え，この曲線で囲まれた図形をDとする．右図はこの曲線の概形を表す．(1)この曲線上の点(x,y)のy座標が最大になるのはt=\frac{π}{[ア]}のときで，その点の直交座標は(\frac{\sqrt{[イ]}}{[ウ]},[エ])であり，y座標が最小になるのはt=\frac{[オ]}{[カ]}πのときで，その点の直交座標は(\frac{\sqrt{[キ]}}{[ク]},[ケコ])である．また，この曲線が原点以外の点でx軸と交わるのはt=\frac{π}{[サ]}のときで，その交点のx座標は[シ]である．(2)\lim_{t→+0}dy/dx=[ス]であり，\lim_{t→π-0}dy/dx=[セソ]である．(3)図形Dの面積は\frac{[タ]}{[チ]}である．(4)図形Dをx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積は\frac{[ツ]}{[テト]}πである．\end{mawarikomi}](./thumb/361/2221/2015_6.png?1)
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コメント（1件）
2015-09-02 18:29:43
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