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数列{a_n}を初項1,公差1/2の等差数列,{b_n}を初項2,公比1/2の等比数列とし,{c_n}をc_1=3,c_{n+1}-c_n=n+1で定まる数列とする.また,Oを原点とする座標空間の点(a_n,b_n,c_n)をP_nとする.(1)\overrightarrow{OP_n}=(\frac{[キ]}{[ク]}(n+[ケ]),2^{[コ]-n},\frac{[サ]}{[シ]}(n^2+n+[ス]))である.(2)\overrightarrow{P_nP_{n+1}}=(\frac{[セ]}{[ソ]},-[タ]^{1-n},n+[チ])である.(3)|\overrightarrow{P_nP_{n+1}}|>100となるような最小の自然数nは[ツテ]である.
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