関西大学
2012年 文学部・社会学部 第2問

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座標空間に3点A(0,2,0),B(1,0,1),C(0,1,1)がある.次の[]をうめよ.ベクトルABとベクトルACの内積ベクトルAB・ベクトルACは[①]であり,∠BAC=[②]°である.△ABCの面積は[③]であり,△ABCの重心Gの座標は[④]である.点DをDG⊥AB,DG⊥ACかつA,B,C,Dが四面体の頂点をなすようにとる.四面体ABCDの体積が1になるとき,DGの長さは[⑤]であり,Dのx座標が正となるときのDの座標は[⑥]である.
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