関西大学
2012年 理系 第1問

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  4. 2012年 - 理系 - 第1問
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xの関数f(x)=\frac{logx}{x^2}に対して，次の問いに答えよ．(1)f(x)の導関数f´(x)を求め，f(x)の極値を求めよ．(2)f(x)の第2次導関数f^{\prime\prime}(x)を求め，さらにf^{\prime\prime}(x)=0を満たすxの値を求めよ．(3)x＞0において，2√x-logx＞0を示せ．(4)\lim_{x→∞}\frac{logx}{x^2}を求めよ．(5)\lim_{a→∞}∫_1^af(x)dx=∫_1^cf(x)dxを満たす正の定数cを求めよ．
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