関西大学
2012年 理系 第2問

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  4. 2012年 - 理系 - 第2問
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aを実数の定数とし，曲線x^2+4y^2-2x-3=0をC_1とし，円(x-a)^2+y^2=4をC_2とする．次の[]をうめよ．(1)曲線C_1は楕円\frac{x^2}{[①]}+\frac{y^2}{[②]}=1をx軸方向に[③]だけ平行移動した楕円を表す．(2)曲線C_1と円C_2が共有点をもつようなaの値の範囲は[④]である．(3)a=0のとき，C_1とC_2の共有点は2点あり，そのうちy座標が正である点をPとする．点Pのx座標の値は\frac{-1+2\sqrt{[⑤]}}{3}である．また，点PにおけるC_1の接線がx軸と交わる点のx座標の値は3+\sqrt{[⑥]}であり，点PにおけるC_2の接線がx軸と交わる点のx座標の値は\frac{8\sqrt{10}+[④chi]}{13}である．
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